DOI: 10.14489/vkit.2026.07.pp.016-027

Коновалов В. А.
ТАЙНЫЙ МОРФИЗМ И АКТИВАЦИЯ В СЕТЯХ МАРКОВА
(с. 16-27)

Аннотация. Продолжено исследование сети Маркова. Эта сеть понимается как математическая композиция, включающая в свой состав категорные cΝnet-схемы алгоритма Маркова. Эти схемы алгоритма разработаны на замену известной γ-схемы Маркова и имеют вывод, который нельзя считать нормальным по Маркову. Слова и их морфизмы в cΝnet-схеме алгоритма Маркова дополнительно определены как категории. Тем самым расширен перечень классификаторов, которые могут быть приложены к категории. Дополнительная структура таких категорий при совместном применении теоретико-категорных и теоретико-алгоритмических, марковских классификаторов имеет более высокую различающую способность при разделении объектов и их морфизмов на классы в топосе, однако такие вычисления сопряжены с определенными издержками. Сети Маркова рассматриваются как основа принципиально новых методов синтеза вычислительных систем. Предполагается, что такие системы будут применяться для классификации экономических взаимодействий в организационных системах при решении задачи противодействия отмыванию доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма. Рассмотрено отношение тайного морфизма и морфизма активации в сетях Маркова. Уточнено понятие изоморфизма. Сделан промежуточный вывод о необходимости конкретизации изоморфизма Карри–Ховарда. Выявлены, подвергнуты анализу и введены в рассмотрение три области тайного морфизма: первая, где активация введена в действие, вторая, где активация не введена в действие, третья, где активация не задана. Введены в cNnet-схему алгоритма Маркова шестерка n-категорных ассоциаторов φ6 = (φTΗ, φLΗ, φDΗ, φfΗ, φf, φtypeΗ) и пятерка категорных морфизмов φ5 = (φf, φP, φT, φL, φS4), задающих тайный морфизм и активацию слов и значений морфизмов в этих сетях. Таким образом, показана необходимость дальнейших исследований морфизмов в математических композициях – сети Маркова – в целях получения базовой формулы этой сети, на базе которой можно строить прикладные исследования.

Ключевые слова:  сеть Маркова; конструктивная математика; теория категорий; теория алгоритмов; искусственный интеллект.

Konovalov V. A.
SECRET MORPHISM AND ACTIVATION IN MARKOV NETWORKS
(pp. 16-27)

Abstract. Markov network is studied. This network is understood as a mathematical composition that includes categorical cNnet-schemes of the Markov algorithm. These algorithm schemes are designed to replace the well-known Markov γ-scheme and have a conclusion that cannot be considered normal according to Markov. Words and their morphisms in the cNnet-scheme of the Markov algorithm are additionally defined as categories. Category-theoretic and algorithm-theoretic Markov classifiers are considered together. This expands the list of classifiers that can be attached to a category. The additional structure of such categories, when combined with category-theoretic and algorithm-theoretic Markov classifiers, has a higher discriminating ability when dividing objects and their morphisms into classes in the topos. Such calculations are associated with certain time costs and additional memory consumption. Markov networks are considered as the basis of fundamentally new methods for synthesizing computer systems. It is expected that such systems will be used to classify economic interactions in organizational systems when solving the problem of combating money laundering and terrorist financing. The relationship between secret morphism and activation morphism in Markov networks is investigated. The concept of isomorphism is clarified and constructive isomorphism is defined. An intermediate conclusion is made about the need to specify the Curry-Howard isomorphism. Three areas of secret morphism are identified, analyzed and introduced into consideration: the first, where activation is put into effect, the second, where activation is not put into effect, the third, where activation is not set. Six n-category associators φ6 = (φTΗ, φLΗ, φDΗ, φfΗ, φf, φtypeΗ) and five categorical morphisms φ5 = (φf, φP, φT, φL, φS4) were introduced into the cNnet-scheme of the Markov algorithm, defining secret morphism and activation of words and meanings of morphisms in these networks. A conclusion is made about the need for further research on morphisms in mathematical compositions – Markov networks, in order to obtain the basic formula of this network, on the basis of which applied research can be built.

Keywords: Markov network; Constructive mathematics; Category theory; Theory of algorithms; Artificial Intelligence.