10.14489/vkit.2022.02.pp.003-007

DOI: 10.14489/vkit.2022.02.pp.003-007

Бухалев В. А., Скрынников А. А., Болдинов В. А.
ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ ПРИ НЕИЗВЕСТНОЙ МОЩНОСТИ ПОМЕХИ И СЛУЧАЙНОГО СКАЧКООБРАЗНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ
(c. 3-7)

Аннотация. Рассмотрена линейная стохастическая система с входным возмущением в виде белого шума, модулированного случайным двоичным сигналом. Дисперсия белого шума – помехи в канале измерения – неизвестна. Разработан рекуррентный байесовский алгоритм определения математического ожидания и дисперсии выходного сигнала, основанный на теории систем со случайной скачкообразной структурой.

Ключевые слова: случайная скачкообразная структура; неизвестные дисперсии возмущения; байесовский рекуррентный алгоритм.

Bukhalev V. A., Skrynnikov A. A., Boldinov V. A.
FILTERING OF SIGNALS WITH UNKNOWN INTERFERENCE POWER AND RANDOM JUMPING PERTURBATION
(pp. 3-7)

Abstract. A linear stochastic dynamic system under the influence of random disturbances and interference is considered. The perturbation is a sequence of uncorrelated random variables with a distribution in the range [–1, 1]. This sequence is modeled by a random binary signal with values 1 and 0 and is described by a Markov chain with known probabilities of transitions from one state to another. The modulated signal is fed to the input of the linear control unit. The output signal of the control object is measured with an error, which is a sequence of uncorrelated random variables with an unknown distribution in the range [–1, 1].The problem under consideration differs from the optimal linear filtration problems based on the application of the Kalman filter and its modifications. Its novelty consists in the following: 1) the input signal is a random jumping process – uncorrelated noise modulated by a random binary signal; 2) the variances of random processes – the input signal and the interference characterizing their power are unknown. А posteriori mathematical expectation and the a posteriori variance of the filtering error are determined by the methods of Bayesian estimation and the theory of systems with a random jump structure. The optimal estimation algorithm is described by a system of recurrent equations. It consists of five interconnected blocks: 1) a meter of mathematical expectation and dispersion of an additive mixture of an output signal with interference; 2) an indicator of a random structure; 3) a classifier of a random structure; 4) a dispersiometer; 5) a filter.

Keywords: Stochastic jump structure systems; Unknown dispersions of disturbances; Bayesian recurrent algorithm.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. А. Бухалев (ЗАО «Московский научно-исследовательский телевизионный институт», Москва, Россия)
А. А. Скрынников (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ; Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия)
В. А. Болдинов (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

V. A. Bukhalev (Closed Joint-Stock Company “Moscow Scientific Research Television Institute”, Moscow, Russia);
A. A. Skrynnikov (State Research Institute of Aviation Systems State Scientific Center of Russian Federation; Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia);
V. A. Boldinov (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Kalman R. E., Busy R. S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Trans. ASME, J. Basic Engineering. 1961. V. 83D, March, pp. 95 – 108.
2. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971.
3. Себряков Г. Г., Красильщиков М. Н. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий. М.: Физматлит, 2005.
4. Бухалев В. А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Наука. Физматлит, 1996.
5. Бухалев В. А., Скрынников А. А., Болдинов В. А. Алгоритмическая помехозащита беспилотных летательных аппаратов. М.: Физматлит, 2018.
6. Бухалев В. А., Скрынников А. А., Болдинов В. А. Игровое управление системами со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2021.
7. Mariton M. Jump Linear Systems in Automatic Control. Taylor & Francis, 1990. 299 p.
8. Kats I. Ya., Martynyuk A. A. Stability and Stabilization of Nonlinear Systems with Random Structures. CRC Press, 2003. 256 p.

Eng

1. Kalman R. E., Busy R. S. (1961). New Results in Linear Filtering and Prediction Theory. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, Journal of Basic Engineering, Vol. 83D, pp. 95 – 108.
2. Aoki M. (1971). Optimization of stochastic systems. Moscow: Nauka. [in Russian language]
3. Sebryakov G. G., Krasilshchikov M. N. (2005). Management and guidance of unmanned maneuverable aerial vehicles based on modern information technologies. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
4. Buhalev V. A. (1996). Recognition, estimation and control in systems with a random jump structure. Moscow: Nauka; Fizmatlit. [in Russian language]
5. Buhalev V. A., Skrynnikov A. A., Boldinov V. A. (2018). Algorithmic noise protection of unmanned aerial vehicles. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
6. Buhalev V. A., Skrynnikov A. A., Boldinov V. A. (2021). Game control of systems with a random jump structure. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
7. Mariton M. (1990). Jump Linear Systems in Automatic Control. Taylor & Francis.
8. Kats I. Ya., Martynyuk A. A. (2003). Stability and Stabilization of Nonlinear Systems with Random Structures. CRC Press.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2022.02.pp.003-007

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2022.02.pp.003-007

and fill out the form